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现代数学作为人类智慧的结晶，其起源可追溯至古希腊时期，奠定了逻辑推理和抽象思考的基础。 古希腊是西方数学的发源地，当时的数学家如毕达哥拉斯及其学派对数学的发展产生了深远影响。他们研究几何、数论和比例，并首次提出了数学证明的概念，强调逻辑推理在数学研究中的应用。此外，欧几里得的《几何原本》至今仍被视为数学严密的逻辑推理典范。 随着历史的发展，阿拉伯世界在中世纪对数学的传播和发展做出了重要贡献。阿拉伯数学家不仅保存了许多古希腊的数学文献，还引入了印度数学中的阿拉伯数字系统，这一系统极大地简化了数学计算，对后世产生了深远影响。 文艺复兴时期，欧洲的数学家们开始对数学进行更深入的研究，符号代数的发展使得数学的表达更为简洁和抽象。同时，微积分的创立为物理学和工程学等领域的研究提供了强大的工具。 进入20世纪，数学的各个分支领域迅速发展，形成了现代数学的多样性。集合论、数理逻辑、抽象代数、拓扑学等新兴领域的出现，使得数学研究更加深入和广泛。 总结而言，现代数学的起源是多方面的，从古希腊的逻辑推理到阿拉伯数字的引入，再到文艺复兴时期的符号代数和微积分的创立，每一步都为现代数学的形成奠定了基础。