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在数学的向量空间中，向量的加法是一个基本且重要的运算。当我们谈论向量ba与向量bd的和时，我们实际上是在探讨向量加法的一个具体实例。 首先，我们需要明确，这里的向量ba和bd都是以向量b为起始点的。假设向量a和向量d是两个不同的方向向量，那么向量ba可以理解为从b点出发，沿着向量a所指方向移动；同理，向量bd则是从b点出发，沿着向量d所指方向移动。 当我们计算向量ba与向量bd的和时，我们实际上是在向量空间中，从点b出发，先沿着向量a移动，然后再沿着向量d移动。根据向量加法的定义，我们可以直接将这两个向量的对应分量相加。如果向量a和向量d是在同一平面内，那么它们的和向量将会是一个新的向量，其方向和大小由向量a和向量d的和决定。 具体来说，如果向量a和向量d是坐标向量，即a = (a1, a2)和d = (d1, d2)，那么它们的和向量将会是(ba + bd) = (b1 + d1, b2 + d2)。这里的b1和b2是向量ba的坐标，由于向量ba以点b为起点，其坐标可以认为是b点的坐标加上向量a的坐标。 总结来说，向量ba加向量bd的结果是向量b加上向量a与向量d的和。这个和向量的方向和大小取决于向量a和向量d的方向和大小。如果向量a和向量d不共线，那么和向量将会在向量a和向量d决定的平面内。如果它们共线，那么和向量将会沿着这条直线。 向量加法是向量空间理论中的核心概念，它不仅有助于我们理解物理运动，还在工程和计算机科学等领域有着广泛的应用。