最佳答案
在数学问题中，我们时常会遇到需要求解特定方程组的实数取值范围问题。本文将详细探讨在方程组4x + 3y = k中，k为何种实数时，方程组存在解。 首先，我们对方程组进行总结性分析。方程组4x + 3y = k表示的是一个线性方程，其中x和y是未知数，k是给定的实数。对于这样的线性方程，它有解的条件是k的取值不违反实数范围内的限制。 接下来，我们详细描述这个方程组的解的情况。由于这是一个一元线性方程，我们可以将其看作是平面直角坐标系中的一条直线。该直线的斜率为-4/3，意味着对于每个特定的y值，x都有一个对应的值，使得4x + 3y = k成立。因此，只要k是实数，这条直线就会与坐标轴相交，即方程组有解。 然而，需要注意的是，尽管方程对于任何实数k都有解，但x和y的值可能是分数或小数。在某些特定情况下，如果我们要求x和y是整数，那么k的取值范围将受到限制。具体来说，k必须是4的倍数，因为当k为4的倍数时，x和y可以找到整数解。 最后，总结我们的发现。对于方程组4x + 3y = k，只要k是实数，它就一定有解。如果要求解为整数，则k的取值范围是4的倍数。这个结论对于理解线性方程组的解的性质具有重要意义。