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常向量是数学和物理学中的一个重要概念，通常出现在线性代数和相关的工程应用中。简单来说，它是一个在特定变换下不变的向量。 在数学中，常向量是指在某个线性变换下，其长度和方向均保持不变的向量。更具体地说，如果我们有一个线性变换T，那么对于任意向量v，如果T(v)仍然等于v，那么v就是一个常向量。这意味着，无论我们如何应用这个线性变换，常向量的本质属性都不会改变。 在物理学领域，常向量经常与守恒定律相关联。例如，在经典力学中，动量守恒定律可以表述为一个系统总动量在碰撞前后保持不变。这里的“总动量”就可以被视为一个常向量，因为它的方向和大小在碰撞前后都没有发生变化。 常向量在工程和计算机科学中也有广泛应用。在图形学中，法向量是描述表面方向的常向量，它在光照计算和碰撞检测中扮演着重要角色。此外，在机器学习中，主成分分析（PCA）中的主成分也可以被视为常向量，因为它们捕捉到了数据变化的主要方向，而这些方向在数据转换过程中保持不变。 总结来说，常向量是一个在特定变换下保持不变的向量，它在数学、物理、工程和计算机科学等多个领域都有重要的应用。了解常向量的概念，有助于我们更好地理解线性变换的本质和守恒定律的数学表达。