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在数学分析中，函数的有界性是一个重要的概念，尤其在山东专升本考试中，这一部分内容往往是考查的重点。本文将总结函数有界性的基本概念，并详细探讨其在山东专升本考试中的应用。 函数有界性，简而言之，就是指在一个给定的区间上，函数的值不会无限增大或减小。具体来说，如果存在实数M，对于区间上的任意点x，都有|f(x)|≤M，那么我们称函数f(x)在区间上是有界的。 在山东专升本考试中，考生需要掌握如何判断一个函数在某个区间上是否有界。这通常涉及到以下几种方法：1. 利用函数的图像来判断；2. 利用函数的性质，如连续性、单调性等来判断；3. 利用已知的有界函数构造新的有界函数。 例如，常见的有界函数有：常数函数、三角函数、绝对值函数等。如果考生能够熟练掌握这些基本函数的有界性，那么在解决一些复杂问题时就能游刃有余。 此外，还需要注意的是，有些函数在某些区间上有界，在另一些区间上则无界。这就要求考生在解题时，要仔细分析题目所给出的区间，避免因为忽略区间而导致判断错误。 总结来说，山东专升本考试中函数有界性的掌握是至关重要的。这不仅需要对基本概念的理解，还需要通过大量的练习来熟悉不同的判断方法。只有掌握了这一核心概念，考生才能在考试中取得优异的成绩。