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波函数是量子力学中描述粒子或粒子系统状态的基本数学工具。它包含了关于粒子位置、动量、自旋以及其他量子数的信息，为我们提供了一种独特的视角来理解微观世界的本质。 在量子力学中，波函数是指在三维空间中每一点上物质的振动情况，它是一个复数函数，通常用希腊字母ψ表示。波函数的模平方|ψ|²则代表了粒子在空间中某一点出现的概率密度。换句话说，如果我们想要知道一个粒子在某个位置被找到的概率，我们只需要计算该位置处波函数的模平方即可。 波函数具有几个重要的特性。首先，它是量子态的完全描述，包含了所有可用于描述粒子状态的物理信息。其次，波函数随时间的演化遵循薛定谔方程，这是一个描述量子系统动态变化的偏微分方程。此外，波函数在空间中的传播遵循波动方程，显示了粒子与波的双重性质。 然而，波函数也带来了一些量子力学特有的悖论，比如著名的量子纠缠现象。当两个粒子处于纠缠态时，它们的波函数将无法被分离，即使它们相距甚远，一个粒子的状态变化也会即刻影响到另一个粒子的状态。 总的来说，波函数是量子力学不可或缺的核心概念，它不仅揭示了微观粒子的概率本质，也让我们对物质世界的认识有了革命性的变革。尽管仍存在许多未解之谜，但波函数无疑为我们理解宇宙的深层结构提供了关键的钥匙。