在机器学习中，特征向量归一化是一种常用的预处理步骤，其目的是消除特征之间的量纲影响，提高算法的收敛速度和精度。本文将介绍特征向量归一化的原理，并提供相应的Python代码实现。 特征向量归一化主要包括以下几种方法：最小-最大标准化、Z-Score标准化和归一化至单位长度。以下是每种方法的简要介绍及其Python代码实现。
1. 最小-最大标准化
最小-最大标准化将特征值缩放到给定的范围内，通常为[0, 1]。计算公式如下：
xi = (xi - min(x)) / (max(x) - min(x))
以下是Python代码实现：
import numpy as np
def min_max_normalize(x):
min_val = np.min(x)
max_val = np.max(x)
return (x - min_val) / (max_val - min_val)
2. Z-Score标准化
Z-Score标准化又称为零-均值标准化，将特征值转换为具有零均值和单位方差的正态分布数据。计算公式如下：
xi = (xi - mean(x)) / std(x)
以下是Python代码实现：
def z_score_normalize(x):
mean_val = np.mean(x)
std_val = np.std(x)
return (x - mean_val) / std_val
3. 归一化至单位长度
这种方法将特征向量缩放到单位长度，即其长度为1。计算公式如下：
xi = xi / sqrt(sum(xi^2))
以下是Python代码实现：
def normalize_to_unit_length(x):
norm = np.linalg.norm(x)
return x / norm
以上代码片段可以直接应用于实际的机器学习项目中，帮助提高模型的性能。在实际应用中，选择合适的归一化方法取决于具体的数据分布和模型需求。
总结来说，特征向量归一化是机器学习中不可或缺的一步，可以显著改善算法的表现。根据不同的数据集和模型要求，我们可以灵活选择和应用不同的归一化方法。