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连续系统传递函数是控制系统分析中的一个核心概念,它是一种数学工具,用于描述系统输入与输出之间的关系。简单来说,传递函数就是从系统的输入信号到输出信号的数学表达。 在控制理论中,一个系统的动态特性可以通过其传递函数来表征。传递函数通常用Laplace变换来表达,其基本形式为H(s),其中s是复变量。传递函数不考虑系统的初始条件,仅反映系统本身的动态特性。 详细地,传递函数的数学表达是由输出信号的Laplace变换与输入信号的Laplace变换之比得到的。这意味着传递函数能够将复杂的时域问题转化为简单的频域问题,从而简化了系统的分析和设计过程。 在工程实践中,通过测定或计算得到系统的传递函数后,可以利用它来进行稳定性分析、性能评估以及控制器的设计。传递函数的图像,即Bode图,常用于展示系统在不同频率下的增益和相位特性。 总结来说,连续系统传递函数是控制工程中不可或缺的部分,它以数学的形式为我们提供了一个理解系统动态行为的窗口,并在系统设计和优化中发挥着至关重要的作用。