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在数学的世界中，多项式乘法是一种基本的运算方式。那么，负责支配这种运算的法则是什么呢？它有一个响亮的名字——分配律。 分配律是代数中的一项基本规则，它描述了数与括号内各项相乘时的运算规律。具体来说，分配律指出，对于任何数a、b和c，都有(a+b)c = ac + bc以及a(b+c) = ab + ac。这一法则在多项式乘法中尤为重要，因为它允许我们将一个多项式与另一个多项式的每一项分别相乘，然后将结果相加。 当我们面对两个多项式相乘的问题时，比如 (x+3)(x+4)，我们可以使用分配律来展开这个表达式。首先，我们将括号内的每一项分别与另一个括号内的每一项相乘，即xx、x4、3x和34。然后将这些乘积相加，即得到x^2 + 4x + 3x + 12。最后简化这个表达式，得到x^2 + 7x + 12。 分配律的美妙之处在于它的普适性和简便性。它不仅适用于简单的多项式乘法，还适用于更为复杂的代数运算。在解决代数问题时，分配律常常是我们化简表达式、求解方程的关键工具。 总结来说，多项式乘法法则中的分配律是我们进行代数运算时的得力助手。掌握分配律，就掌握了多项式乘法的核心要义，也为我们解决更高级的数学问题奠定了坚实的基础。