“徐”指的是徐州，蚌指的是蚌埠。
徐蚌会战就是解放战争时期的“淮海战役”战役，国民党称“徐蚌会战”，解放战争时期中国人民解放军华东野战军、中原野战军在以徐州为中心，东起海州（连云港），西至商丘，北起临城（今枣庄市薛城），南达淮河的广大地区，对国民党军进行的战略性进攻战役。
战役于1948年11月6日开始，1949年1月10日结束，徐州剿匪总司令部刘峙指挥中华民国国军五个兵团部、22个军部、56个师及一个绥靖区共55.5万人被消灭及改编，解放军总共伤亡13.4万人。
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淮海战役分为三个作战阶段：第一阶段（11月6日至22日），歼灭黄伯韬兵团，攻占宿县，孤立徐州。1948年11月6日晚，华东野战军按预定计划向新安镇地区的黄伯韬兵团发起进攻。
7日晨，黄兵团自新安镇地区沿陇海铁路西撤，华东野战军立即展开猛烈追击、截击。在追击黄兵团的作战中，第9纵队“潍县团”2连1排共产党员范学福等10名勇士，用身体架起一座人桥，保证追击部队顺利通过10米宽的沂河，创造了“十人桥”的壮举。
8日，第3绥区副司令官、中共地下党员何基沣、张克侠率3个半师共2．3万人在贾汪、台儿庄起义，为人民解放军迅速截断黄伯韬兵团的退路创造了有利条件。
至11日，华东野战军将黄兵团合围于碾庄圩及其周围约18平方公里的地区内。激战至11月22日，全歼被包围于碾庄地区的黄伯韬兵团。黄伯韬自杀身亡。
中原野战军于11月15日攻克宿县，隔断了徐蚌联系，孤立了徐州，并将由平汉路东援的黄维兵团阻止于宿县西南的南坪集地区。第二阶段（11月23日至12月15日），歼灭黄维兵团，合围杜聿明集团。中原野战军于11月25日将黄维兵团合围于以双堆集为中心的纵横各7.5公里的区域内。
27日，黄维集中4个主力师向东南方向突围被击退，其第85军第110师师长、中共地下党员廖运周在突围中率部起义。
华东野战军于12月4日将由徐州撤退的杜聿明集团合围于陈官庄、青龙集、李石林一带，并于6日歼灭突围的孙元良兵团，仅孙元良率少数人脱逃。
鉴于淮海战场态势，总前委决定采取“吃一个，挟一个，看一个”的方针，首先集中兵力吃掉黄维兵团，挟住杜聿明集团，看住由蚌埠北援的李延年、刘汝明两兵团。
至15日，中原野战军在华东野战军一部协同下，将黄维兵团10万余人歼灭于双堆集地区，生俘黄维。第三阶段（12月16日至翌年1月10日），全歼杜聿明集团。首先为配合平津战役，淮海前线人民解放军根据中央军委部署，暂停对孤立无援、陷入绝境的杜聿明集团的军事攻击，进行战场休整和政治攻势。
成批的国民党军士兵向解放军投诚，20天内即达1.4万余人。当华北战场上完成对傅作义集团的分割包围后，华东野战军于1949年1月6日，对拒绝投降的杜聿明部发起总攻，至10日将其全歼，生俘杜聿明，击毙邱清泉，李弥化装逃脱。至此，淮海战役结束。战役期间，中共中央华东局、中原局和冀鲁豫分局全力组织支前工作。浩浩荡荡的支前大军日夜活跃在战场上。
支前民工共543万人，担架20.6万副，大小车辆88.1万辆，挑子30.5万副，牲畜76．7万头，船8539只，汽车257辆，向前线运送弹药1460万斤、筹运粮食9．6亿斤，向后方转运伤员11万余名，有力地保障了大规模作战的需要。华东、中原两大野战军经过66天的激烈作战，歼灭和争取起义、投诚国民党军1个“剿总”前进指挥部、5个兵团部、22个军部、56个师，共55.5万余人，其中包括号称“五大主力”的第5军和第18军。人民解放军伤亡13万余人。
至此，南线国民党军的精锐主力已被消灭，长江中、下游以北广大地区均获解放。人民解放军兵临长江北岸，国民党的政治经济中心南京、上海等地已处于人民解放军的直接威胁之下。毛泽东欣喜地指出，淮海战役的胜利，不但长江以北局面大定，即全国局面亦基本上解决。
参考资料来源：网络——淮海战役
参考资料来源：人民网——淮海战役