最佳答案
|(1)∵|z1|=|z2|=|z3|=1∴A,B,C三点都在单位圆上∵A,B,C三点对回应的复数分别为z1,z2,z3满足z1+z2+z3=0∴z1=-(z2+z3)∴答1=z1.z1=(z2+z3)(.z2+.z3)=.z2z3+.z3z2=-1,∴|z2-z3|2=(z2-z3)(.z2?.z3)=3,∴|z2-z3|=3,同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=3,∴△ABC是内接与单位圆的正三角形,(2)S△ABC=12|AB|?|AC|sinA=12?3?3?32=334