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在科学和工程计算中，解线性方程组是一项非常基础且重要的任务。随着问题规模的扩大，传统的直接解法如高斯消元法等在计算资源消耗和存储需求方面变得越来越不适用。这时，迭代计算作为一种高效的替代方法，显示出了其独特的优势。 迭代法解方程组的原理是逐步逼近方程组的精确解。它不需要存储整个矩阵，只需要存储矩阵的某些元素和初始近似解，通过迭代过程不断更新近似解，直到满足预定的精度要求。这种方法特别适用于大型稀疏矩阵，因为大型稀疏矩阵中非零元素的分布非常广泛，迭代法可以显著减少计算量和存储需求。 迭代计算的主要优点包括：一是计算量小，二是存储需求低，三是易于并行化。这些优点使得迭代法在处理大型问题时尤为有效。此外，迭代法还可以灵活地应用于各种类型的方程组，包括但不限于线性方程组、非线性方程组和随机方程组。 总结来说，使用迭代计算解方程组不仅能够高效地处理大规模问题，而且可以节省计算资源和提高计算速度。这对于科学研究和高性能计算领域来说，具有重要的实际意义和应用价值。