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函数单调区间是指函数在特定区间内递增或递减的部分。在数学分析中，理解函数的单调性对于把握函数的整体性质具有重要意义。 函数单调区间的定义如下：设函数f(x)在区间I上有定义，如果对于区间I内任意两点x1和x2（x1 < x2），当f(x1) ≤ f(x2)时，称函数在区间I上单调递增；当f(x1) ≥ f(x2)时，称函数在区间I上单调递减。 判定函数单调区间的方法主要有以下几种：
- 图像法：通过观察函数的图像，我们可以直观地判断函数的单调区间。当图像呈现出从左下到右上的趋势时，函数在该区间单调递增；反之，当图像呈现出从左上到右下的趋势时，函数在该区间单调递减。
- 定义法：根据函数单调区间的定义，我们可以通过比较区间内任意两点的函数值来判断函数的单调性。
- 导数法：对于可导函数，我们可以通过求导来判断其单调性。当导数大于0时，函数单调递增；当导数小于0时，函数单调递减。 总结：函数单调区间是函数分析中的一个重要概念，它有助于我们更好地理解函数的性质。通过图像法、定义法和导数法，我们可以准确地判断函数的单调区间，从而为解决实际问题提供帮助。