卷积神经网络（CNN）是深度学习领域中的重要模型，其强大的特征提取能力在图像识别、语音识别等领域表现卓越。激活函数在CNN中扮演着至关重要的角色，它决定了神经网络的非线性特性，使得网络能够学习和模拟复杂函数。本文将探讨CNN中常用的激活函数及其特点。
首先，最经典的激活函数当属Sigmoid函数。其数学表达式为S(t) = 1 / (1 + e^(-t))，函数值在(0,1)之间变化，具有良好的连续性和可导性。然而，Sigmoid函数存在梯度消失问题，特别是在输入值较大或较小的时候，导致网络难以训练。
为了解决Sigmoid函数的梯度消失问题，研究者们引入了ReLU（Rectified Linear Unit）激活函数。ReLU函数定义为f(x) = max(0, x)，简单直观，能有效缓解梯度消失问题。然而，ReLU函数存在梯度饱和问题，即当输入值小于0时，梯度为0，可能导致部分神经元“死亡”。
针对ReLU函数的梯度饱和问题，又提出了Leaky ReLU和Parametric ReLU等改进版本。这些改进版本的ReLU函数在负数部分引入了非零梯度，使得神经元在输入值为负时也能进行学习。
除了Sigmoid和ReLU系列，还有其他一些激活函数，如Tanh、ELU等。Tanh函数是Sigmoid函数的改进版，其值域为(-1,1)，解决了Sigmoid函数的对称性问题。ELU（Exponential Linear Units）函数则结合了ReLU和Leaky ReLU的优点，同时具有较快的收敛速度。
总结来说，CNN中的激活函数对于网络的性能至关重要。不同的激活函数具有不同的特点，适用于不同的场景。在实际应用中，我们需要根据具体任务和数据选择合适的激活函数。随着深度学习领域的不断发展，未来可能还会出现更多更有效的激活函数，为CNN的性能提升提供更多可能性。