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支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的监督学习算法，广泛应用于模式识别和回归分析中。它通过寻找一个最优的超平面，将不同类别的数据点分开，以达到分类的目的。 在数学理论中，支持向量机可以被描述为一种二类分类模型。其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；此外，SVM还包括核技巧，从而成为非线性分类器。支持向量的概念是SVM中的核心，指的是那些位于决策边界上，并对分类决策起决定性作用的数据点。 详细来说，支持向量机的原理是：给定一个训练样本集，通过构造一个超平面，将两类样本点分开，并且使得每一类样本点离这个超平面的距离都尽可能远。这里的“距离”在数学上被形式化为“间隔”。那些离超平面最近的样本点被称为支持向量，因为它们支撑起了这个超平面的决策边界。 在实际应用中，当数据不是线性可分时，可以使用核函数将输入空间映射到高维特征空间，使得原本线性不可分的数据在新的空间中变得线性可分。常见的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。 总结而言，支持向量机是一种强大的分类工具，它通过寻找最优超平面，并在必要时代入核函数处理非线性问题，以实现数据的有效分类。它的优点在于泛化能力强，特别适合于小样本、非线性及高维模式识别问题。