最佳答案
在数学中，函数是核心概念之一，理解并掌握函数的基本题目计算方法是每位学生的必备技能。本文将总结几种常见的函数题目类型及其计算方法，并给出相应的答案解析。
首先，我们来总结一下几种常见的函数题目类型：求函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及最值问题。
详细描述如下：
- 求函数的定义域：定义域是指函数中自变量可以取的所有实数值的集合。求定义域时，要考虑函数表达式在实数范围内是否有意义，如分母不能为零，偶次方根下的数不能为负等。
- 求函数的值域：值域是函数所有可能输出值的集合。求值域通常需要利用函数的性质，如单调性、奇偶性等，有时还需要运用换元法、配方法等数学技巧。
- 求函数的单调性：单调性是指函数在其定义域内是单调递增还是单调递减。判断方法包括导数法、复合函数的单调性法则等。
- 求函数的奇偶性：奇偶性是指函数是否满足f(-x) = -f(x)（奇函数）或f(-x) = f(x)（偶函数）。判断方法通常是通过代入法。
- 求函数的最值：最值问题包括求函数在给定区间上的最大值和最小值。解决这类问题常用方法有导数法、二次函数性质、不等式法等。
以下是一些典型题目的答案解析示例：
- 函数f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1)，求定义域：由于分母不能为零，故x ≠ 1，定义域为{x | x ≠ 1}。
- 函数g(x) = x^2 + 2x + 3，求值域：通过配方法可得g(x) = (x + 1)^2 + 2，因此最小值为2，值域为[2, +∞)。
- 函数h(x) = x^3，判断奇偶性：h(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -h(x)，故为奇函数。
最后，总结一下，掌握函数的基本题目计算方法，需要理解函数的基本概念，熟悉各种数学工具和技巧，并通过大量练习来巩固。