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在数学中，函数图像变更是懂得函数性质的一个重要手段。经由过程基本图形的变更，我们可能轻松绘制出复杂的函数图像。以下是函数图像变更基本图的绘制指南。
1. 基本图形
起首，我们须要控制多少个基本函数的图像，如：
- 常数函数：y = c（c 为常数），图像是一条程度线。
- 正比例函数：y = kx（k 为常数），图像是一条经由过程原点的直线。
- 一次函数：y = ax + b（a、b 为常数），图像是一条斜率为 a 的直线。
- 二次函数：y = ax^2 + bx + c（a、b、c 为常数），图像是一个开口向上或向下的抛物线。
2. 平移
平移是将图像沿 x 轴或 y 轴偏向挪动。
- 程度平移：将函数 y = f(x) 变更为 y = f(x - h)，图像沿 x 轴右移（h > 0）或左移（h < 0）。
- 垂直平移：将函数 y = f(x) 变更为 y = f(x) + k，图像沿 y 轴上移（k > 0）或下移（k < 0）。
3. 紧缩与拉伸
紧缩与拉伸是改变图像在 x 轴或 y 轴偏向的长度。
- 程度紧缩：将函数 y = f(x) 变更为 y = f(a*x)（0 < a < 1），图像在 x 轴偏向紧缩。
- 程度拉伸：将函数 y = f(x) 变更为 y = f(a*x)（a > 1），图像在 x 轴偏向拉伸。
- 垂直紧缩：将函数 y = f(x) 变更为 y = a*f(x)（0 < a < 1），图像在 y 轴偏向紧缩。
- 垂直拉伸：将函数 y = f(x) 变更为 y = a*f(x)（a > 1），图像在 y 轴偏向拉伸。
4. 反射
反射是对于 x 轴或 y 轴的镜像变更。
- 对于 x 轴反射：将函数 y = f(x) 变更为 y = -f(x)，图像对于 x 轴翻折。
- 对于 y 轴反射：将函数 y = f(x) 变更为 y = f(-x)，图像对于 y 轴翻折。
5. 结兼并利用
在现实利用中，我们平日会结合以上多少种变更来掉掉落复杂的函数图像。
结论
经由过程控制基本图形及其变更规矩，我们可能机动地绘制出各种函数图像。在绘制过程中，懂得每种变更对图像的影响是关键。