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正比函数是数学中的一种特别函数，其一般情势为 y = k/x，其中 k 是常数且不等于零。因为分母不克不及为零，因此正比函数的取值范畴遭到 x 的取值影响。本文将具体介绍怎样打算正比函数的取值范畴。
起首，我们须要明白正比函数的定义。因为分母 x 可能为正数或正数，但不会为零，因此正比函数的取值范畴分为两种情况：
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当 k > 0 时，跟着 x 的增大年夜，y 值会减小，且当 x 趋近于无穷大年夜时，y 趋近于零。反之，当 x 趋近于零时，y 会趋近于无穷大年夜。因此，当 k > 0 时，正比函数的取值范畴为负无穷大年夜到零（不包含零），以及零到正无穷大年夜。
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当 k < 0 时，情况则相反。跟着 x 的增大年夜，y 值会增大年夜，且当 x 趋近于无穷大年夜时，y 趋近于零。当 x 趋近于零时，y 会趋近于负无穷大年夜。因此，当 k < 0 时，正比函数的取值范畴为负无穷大年夜到零（不包含零），以及零到负无穷大年夜。
总结来说，正比函数的取值范畴取决于常数 k 的标记。对 k > 0 的情况，取值范畴是 (负无穷, 0) ∪ (0, 正无穷)；对 k < 0 的情况，取值范畴是 (负无穷, 0) ∪ (0, 负无穷)。在处理具体成绩时，应结合现实成绩的背景跟前提来断定 x 的取值范畴，进而断定 y 的取值范畴。
在数学进修跟利用中，正确懂得跟打算正比函数的取值范畴长短常关键的，它有助于我们改正确地分析成绩，并找到公道的解答。