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在数学跟物理学中，坐标向量是一个非常重要的不雅点。它不只描述了空间中点的地位，还可能用来表示向量的大小跟偏向。那么，坐标向量的模长毕竟等于什么呢？ 总结来说，坐标向量的模长等于该向量各分量平方跟的平方根。具体而言，若一个向量在三维空间中的坐标表示为 (x, y, z)，那么它的模长（也称为长度或范数）打算公式为：模长 = √(x² + y² + z²)。 具体地，我们可能如许懂得这个公式：坐标向量可能看作是从原点出发到空间中某点的有向线段。模长现实上就是这条线段的长度。经由过程勾股定理，我们可能将三维空间中的向量剖析为其在三个坐标轴上的分量，每个分量的平方再求跟，最后开平方掉掉落全部向量的模长。 这个不雅点不只仅范围于三维空间，对恣意维度的空间，坐标向量的模长打算方法都是类似的。假如是一个n维向量 (x1, x2, ..., xn)，其模长打算公式为：模长 = √(x1² + x2² + ... + xn²)。 最后，我们再次总结一下：坐标向量的模长，就是该向量在各个坐标轴上分量的平方跟的平方根。这个量不只量化了向量的长度，还在物理学、工程学、打算机科学等范畴有着广泛的利用。 无论是在剖析多少何、线性代数，还是在更复杂的数学分析中，坐标向量的模长都是一个核心不雅点，懂得它对深刻进修这些范畴至关重要。