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函数是数学中一个基本而重要的不雅点，其构成与开展经历了漫长的历史过程。本文旨在概述函数不雅点的来源、演变及至本日之广泛利用。 在现代数学中，对函数的描述多与多少何图形相干。古希腊数学家如毕达哥拉斯及其学派研究了音乐现实中的比例关联，这可能看作是函数不雅点的雏形。但是，真正意思上函数不雅点的提出要追溯到17世纪。 17世纪，法国数学家勒内·笛卡尔跟皮埃尔·德·费马在研究多少何成绩时，初次提出了变量跟函数之间的关联。笛卡尔将函数视为一个变量与另一个变量的依附关联，而费马则更夸大年夜函数的剖析表达式。 进入18世纪，数学家们开端对函数停止体系分类。瑞士数学家莱昂哈德·欧拉对函数停止了广泛研究，并引入了很多现在仍然利用的函数暗号跟术语，如f(x)、三角函数等。同时代，数学分析作为一个独破分支开端构成，函数作为分析学的基本东西掉掉落了进一步的开展。 19世纪，跟着数学分析学科的深刻开展，函数不雅点掉掉落进一步抽象跟扩大年夜。卡尔·魏尔斯特拉斯提出了函数可导性的不雅点，进一步开展了微积分学。其余，黎曼引入了黎曼积分，为研究函数的积分性质供给了新的东西。 20世纪，数学进入了一个高度抽象跟公理化的时代。函数不雅点被进一步拓宽，包含更一般的映射跟算子。电子打算机的呈现，使得函数的打算跟利用变得更为便捷跟广泛。 总结而言，函数的历史演变从古希腊的多少何干联开端，经历了17世纪的关联提出，18世纪的体系分类，19世纪的抽象扩大年夜，到20世纪的公理化跟打算利用，逐步构成了现代数学中弗成或缺的一个基本不雅点。