最佳答案
在数学分析中，驻点是指函数在某一点的偏导数为零的点。对二元函数，断定其驻点须要打算其在该点的偏导数，并分析其能否为零。本文将具体描述这一过程。 起首，我们定义一个二元函数f(x, y)。要断定一个点(x0, y0)能否为该函数的驻点，我们须要打算该点的偏导数∂f/∂x跟∂f/∂y，并检查这两个偏导数在点(x0, y0)处能否同时为零。 具体步调如下：
- 打算偏导数∂f/∂x：将y视为常数，对x求导。
- 打算偏导数∂f/∂y：将x视为常数，对y求导。
- 令x=x0，y=y0，分辨代入上述两个偏导数中，求出这两个偏导数在点(x0, y0)的值。
- 假如∂f/∂x(x0, y0)=0且∂f/∂y(x0, y0)=0，那么点(x0, y0)就是函数f(x, y)的一个驻点。 须要留神的是，即便一个点是一个函数的驻点，它也不必定是极值点。驻点只是极值点的须要前提，而不是充分前提。为了断定一个驻点能否为极值点，我们平日须要进一步分析函数的二阶偏导数或许利用拉格朗日乘数法等。 总结来说，断定二元函数的驻点须要打算该函数在特定点的偏导数，并检查它们能否为零。这一步调是分析函数部分性质的基本，也是求解极值成绩的重要步调。