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在数学分析中，函数连接与极限是两个基本而重要的不雅点。本文旨在经由过程简洁的言语，帮助读者深刻浅出地懂得这两个不雅点。
函数连接 函数连接指的是两个或多个函数在某个区间上的兼并。当我们念叨函数连接时，平日是指将多少个简单的函数组剖析一个更复杂的函数。在连接的过程中，我们须要确保在连接点处，函数的值是持续的，即不腾跃或连续。比方，分段函数就是经由过程差其余函数片段连接而成的。
极限 极限是数学分析中的核心不雅点之一，它描述了一个函数当自变量趋近于某一值时函数值的趋向。当我们说函数在某点的极限存在时，意味着当自变量充足濒临这一点时，函数值会趋近于一个牢固的值。极限不只仅用于描述函数在某一点的部分性质，还是微积分中导数跟积分等不雅点的基本。
深刻懂得 函数连接现实上是一种构造函数的方法，它使我们可能用简单的函数去近似复杂的函数，这在处理现实成绩时非常有效。而极限则帮助我们懂得跟把持函数在特定点的行动，是分析函数性质的关键东西。
在更技巧性的描述中，函数连接涉及到函数的持续性。假如函数f(x)跟g(x)在x=c处持续，那么它们的连接函数h(x)可能如许定义：
h(x) = { f(x), 当x属于某个区间时 g(x), 当x属于另一个区间时 }&br> 而对于极限，其情势化定义为：假如对恣意小的正数ε，都存在另一个正数δ，使得当0<|x-c|<δ时，|f(x)-L|<ε，那么我们说f(x)当x趋近于c时的极限是L。
总结 函数连接跟极限是数学分析中弗成或缺的部分，它们为我们供给懂得析复杂函数行动的东西。经由过程对这两个不雅点的懂得，我们可能更好地控制函数的性质，为后续的数学进修跟研究打下坚固的基本。