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在数学分析中，我们熟知的单变量函数的导数不雅点在多元函数中并非那么直不雅。特别是对二元函数，很多人会有如许的疑问：为什么二元函数不导数？ 起首，我们须要明白一点，二元函数并非不导数，而是不克不及像单变量函数那样简单地定义一个导数。在单变量情况下，导数描述了函数在某一点的瞬时变更率。但对二元函数，因为自变量有多个，即存在两个或以上的变量影响函数值，因此不克不及简单地用一个数值来描述其变更率。 二元函数的导数现实上是一个向量，称为梯度。梯度是由偏导数构成的向量，每个偏导数表示函数沿坐标轴偏向的变更率。对二元函数f(x, y)，其梯度定义为∇f(x, y) = (∂f/∂x, ∂f/∂y)。这里，∂f/∂x跟∂f/∂y分辨表示函数沿x轴跟y轴偏向的偏导数。 当我们说二元函数不导数时，平日是指在某个点上，函数的偏导数之一或全部可能不存在。这种情况下，我们不克不及说函数在该点存在“导数”，因为导数的定义须要函数在该点的恣意小邻域内都存在断定的变更率。在某些特其余点，比方函数的弗成微点，这种变更率可能是不断定的。 总结来说，二元函数并非不导数，而是其导数的不雅点更为复杂，须要用梯度来描述。在某些情况下，因为偏导数的不存在，我们可能会说这个函数在某点不导数。但这并无妨碍我们利用梯度来分析二元函数的变更特点。