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在数学分析中，我们常常探究函数的持续性，这是一个函数的基本性质之一。但是，并不是全部的函数都具有持续性。本文将总结多少种不具有持续性的函数，并具体描述它们的特点。 不具有持续性的函数重要包含以下多少类：突变函数、腾跃函数、以及震动函数。 突变函数是指在某个点处忽但是激烈地改变函数值的函数。最典范的突变函数是单位跃阶函数，即在原点处从0突变到1。这类函数在突变点处显然不满意持续性的定义。 腾跃函数是指在某个区间内，函数值产生腾跃，即从一个值忽然跳到另一个值，比方标记函数。标记函数在x=0处产生腾跃，从-1腾跃到1，因此在x=0处不持续。 震动函数则是在某个点附近无穷频繁地高低震动，如锯齿函数。这类函数在震动点处也不满意持续性的前提。 总结来说，这些不具有持续性的函数在数学分析跟工程利用中存在其独特的地位跟感化。固然它们在某些点或区间内不持续，但在全部定义域内，它们可能仍然存在精良的性质跟利用价值。