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在数学成绩中，我们时常会碰到须请求解特定方程组的实数取值范畴成绩。本文将具体探究在方程组4x + 3y = k中，k为何种实数时，方程组存在解。 起首，我们对方程组停止总结性分析。方程组4x + 3y = k表示的是一个线性方程，其中x跟y是未知数，k是给定的实数。对如许的线性方程，它有解的前提是k的取值不违背实数范畴内的限制。 接上去，我们具体描述这个方程组的解的情况。因为这是一个一元线性方程，我们可能将其看作是平面直角坐标系中的一条直线。该直线的斜率为-4/3，意味着对每个特定的y值，x都有一个对应的值，使得4x + 3y = k成破。因此，只有k是实数，这条直线就会与坐标轴订交，即方程组有解。 但是，须要留神的是，尽管方程对任何实数k都有解，但x跟y的值可能是分数或小数。在某些特定情况下，假如我们请求x跟y是整数，那么k的取值范畴将遭到限制。具体来说，k必须是4的倍数，因为当k为4的倍数时，x跟y可能找到整数解。 最后，总结我们的发明。对方程组4x + 3y = k，只有k是实数，它就必定有解。假如请求解为整数，则k的取值范畴是4的倍数。这个结论对懂得线性方程组的解的性质存在重要意思。