最佳答案
在数学分析中，我们常常须要断定一个函数的单调性，其中严格增函数是指对定义域内的恣意两点x1跟x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)。那么，我们怎样证明一个函数是严格增函数呢？ 总结来说，证明一个函数是严格增函数，我们须要遵守以下三个步调：
- 断定函数的定义域。
- 抉择定义域内的恣意两点x1跟x2，并满意x1<x2。
- 比较f(x1)跟f(x2)的大小，证明f(x1)<f(x2)。 下面，我们将具体描述这三个步调。 起首，明白函数的定义域是证明的基本。一个函数的单调性是绝对其定义域而言的，因此，我们须要起首断定函数的定义域。 其次，在断定了定义域之后，我们随机抉择定义域内的两点x1跟x2，并确保x1<x2。这是构造反证法的前提，也是比较函数值的基本。 接上去，我们比较f(x1)跟f(x2)的值。假如对恣意的x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，那么函数就是严格增函数。这一步平日须要应用数学分析中的不等式性质、导数的标记等东西停止证明。 最后，总结以上步调，我们可能得出结论：假如一个函数在定义域内，对恣意两点x1跟x2（x1<x2），都能满意f(x1)<f(x2)，则该函数是严格增函数。 经由过程以上方法，我们可能体系地证明一个函数能否为严格增函数，这对懂得函数的性质跟图像有侧重要的意思。