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在数学分析中，二元函数的极限是研究函数在某一点附近行动的重要不雅点。简言之，当自变量趋向于某一值时，若函数值趋向于一个断定的值，则称该函数在这一点的极限存在。 具体来说，设有二元函数f(x, y)，若当点(x, y)趋向于点(x0, y0)时，f(x, y)的值无穷濒临于某一断定的数值L，则称函数f(x, y)在点(x0, y0)处有极限，记作lim(x,y)→(x0,y0) f(x, y) = L。 在懂得二元函数的极限时，须要考虑以下多少个要点：
- 函数极限的趋近方法可能是直线趋近，也可能曲直线趋近，乃至是恣意复杂的道路趋近。
- 极限值L与自变量趋近的道路有关，只与自变量趋近的方法跟函数在该点的性质有关。
- 并非全部的二元函数在每一点都有极限，函数在某点能否存在极限是函数持续性的一个重要前提。 二元函数极限的不雅点在微积分学中有着广泛的利用，它不只是研究函数持续性、可微性的基本，还与偏导数、多重积分等不雅点周到相干。 总之，二元函数的极限是分析函数部分性质的核心东西，经由过程对极限的研究，我们可能更深刻地懂得函数在特定点的行动。