最佳答案
研究的重要东西是scheme, stack, variety, moduli space, divisor, sheaf, cohomology of sheaf, vector bundle, singularity, blow-up, monodromy 等等这些东西的，那就是代数多少何。
因为这些东西一听就很多少何。代数多少何表面也可能定义曲率。多少何本质是对“空间”的研究，而纯代数是对“代数构造”的研究，从群环域一直到Hopf代数这种非常复杂的构造，或许infinite category这种非常抽象的构造。
并且现在研究纯代数的也远不是主流了，因为很多代数构造的动机现实上还是来自其他的范畴，比方多少何或许拓扑。