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在数学的向量空间现实中，两个向量的垂直性是一个基本而重要的不雅点。本文将探究两向量垂直的前提。 简单来说，两个向量垂直的前提是它们的点积（内积）为零。具体来说，设有两个向量 Α 跟 Β，它们的点积定义为 Α ⊗ Β = 0。假如点积为零，那么这两个向量就是垂直的。 具体地，我们可能从多少何跟代数两个角度来懂得这个前提。从多少何角度看，两个向量垂直意味着它们夹角为90度。根据余弦定理，当两个向量的夹角为90度时，它们的点积刚好为零。从代数角度看，点积的运算涉及到对应坐标的乘积之跟，当这个跟为零时，意味着两个向量在各自的维度上不堆叠，即它们相互垂直。 其余，还需留神的是，零向量与任何向量都垂直，因为零向量的点积打算成果老是为零。但是，非零向量之间垂直并差别等于它们是零向量。 总结而言，两向量垂直的断定前提是它们的点积为零，这一前提既表现了多少何角度的直不雅性，也提醒了代数运算的谨严性。