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在多少何学中，向量是描述偏向跟大小的重要东西。当我们探究空间中的三个点能否共线时，现实上是在摸索这些点所对应的向量能否满意特定的关联。 总结来说，假如空间中的三个点共线，那么它们对应的向量也将共线，即存在一个实数λ，使得从一个点到另一个点的向量可能表示为第三个点的向量的λ倍。 具体地，设空间中的三个点分辨为A、B、C，对应的向量分辨为(\vec{AB})、(\vec{BC})跟(\vec{AC})。假如A、B、C三点共线，那么向量(\vec{AB})跟(\vec{BC})之间存在一个实数λ，使得(\vec{AB} = λ\vec{BC})，或许等价地，(\vec{BC} = \frac{1}{λ}\vec{AB})。其余，因为向量(\vec{AC})是从A到C的直接向量，当三点共线时，向量(\vec{AC})可能表示为向量(\vec{AB})跟(\vec{BC})的线性组合，即(\vec{AC} = μ\vec{AB} + ν\vec{BC})，其中μ跟ν是实数，并且满意μ + ν = 1。 从数学的角度来看，三个向量共线意味着它们处于同一平面上，且至少有一个向量可能被表示为其他两个向量的线性组合。这对处理多少何成绩，特别是那些涉及直线跟共线性成绩的标题，供给了非常有效的东西。 最后，我们可能得出结论，三个空间中的点共线当且仅当它们对应的向量满意上述的线性关联。这是一个在多少何学、线性代数跟打算机图形学等范畴都有广泛利用的基本不雅点。