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数学分析中，函数的导数是研究函数部分性质的重要东西。当我们碰到导数刚好等于自变量x的函数时，怎样停止推导呢？本文将具体探究这一成绩。 起首，我们须要明白导数的定义。一般地，假如函数f(x)在点x=a处可导，那么它的导数f'(a)定义为： f'(a) = lim_((x->a)) (f(x) - f(a)) / (x - a) 现在，假设我们有一个函数f(x)，其导数f'(x)在某个区间内恒等于x，即： f'(x) = x 接上去，我们将经由过程积分来求解这个函数f(x)。 由导数的定义可知，导数是原函数的微分情势。因此，我们可能对f'(x) = x停止积分，掉掉落原函数f(x)。 ∫ f'(x) dx = ∫ x dx 积分后掉掉落： f(x) = 1/2 * x^2 + C 其中C是积分常数。 如许，我们就掉掉落了一个导数等于x的函数：f(x) = 1/2 * x^2 + C。这个函数在实数范畴内都是可导的，且其导数确切等于x。 总结来说，当我们面对导数为x的函数推导成绩时，可能经由过程积分的方法，将导数方程转化为原函数方程，从而掉掉落函数的剖析表达式。