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在数学跟打算机科学中，矩阵与向量的加减运算是一种基本的线性代数运算。这两种运算都须要遵守必定的规矩来停止。 总结来说，矩阵与向量加减运算的基本原则是：两者必须有雷同的维度。对矩阵加法，对应地位上的元素相加；对矩阵减法，则是从第一个矩阵的对应元素中减去第二个矩阵的对应元素。 具体来说，矩阵与向量的加法跟减法运算如下：
- 矩阵加法：两个矩阵相加，即A跟B是两个m×n矩阵，那么它们的跟C也是m×n矩阵，C的每个元素c_ij是a_ij跟b_ij的跟，即c_ij = a_ij + b_ij。
- 矩阵减法：两个矩阵相减，同样须要两个矩阵A跟B有雷同的维度，其差D是m×n矩阵，D的每个元素d_ij是a_ij减去b_ij，即d_ij = a_ij - b_ij。 对向量来说，可能看作是只有一行或一列的矩阵。
- 向量加法：假如向量a跟向量b有雷同的维度，它们的跟向量c的每个元素c_i是a_i跟b_i的跟，即c_i = a_i + b_i。
- 向量减法：类似地，假如向量a跟向量b的维度雷同，它们的差向量d的每个元素d_i是a_i减去b_i，即d_i = a_i - b_i。 在停止矩阵与向量的加减运算时，须要留神的是，只有当两个矩阵或向量的维度雷同时，它们之间才干停止加减运算。 总结，矩阵与向量的加减运算是线性代数中的一项基本技能，对懂得多维数据的处理跟分析至关重要。经由过程以上方法，我们可能有效地停止矩阵与向量的加减运算。