最佳答案
黎曼函数是复分析范畴的一个重要函数，以其在剖析延拓跟函数论中的利用而著称。本文将探究黎曼函数的一个独特点质——可去连续点。 总结来说，黎曼函数之所以存在可去连续点，是因为其经由过程剖析延拓的方法，将底本在实数轴上的奇点挪动到了复平面的其他地位，从而在实数轴上构成了可去连续点。 具体地，黎曼ζ函数是一个典范的黎曼函数，它在s=1处有一个简单顶点。经由过程对ζ函数停止剖析延拓，我们可能将这个顶点“移走”，使得函数在实部为1的直线上除了s=1这一点外，其他地位的值都可能被定义。这个过程中，底本在s=1处的奇点变成了一个可去连续点。 在数学上，一个可去连续点指的是在该点处，函数的左极限跟右极限都存在且相称，但函数在该点处不必定持续。黎曼函数经由过程将实轴上的奇点转移到复平面，使得这些点在实轴上的左、右极限相称，但函数值却无法持续，从而构成了可去连续点。 其余，黎曼函数的可去连续点还存在另一个重要特点：它们与函数的剖析性质密切相干。经由过程对函数停止恰当的剖析延拓，我们可能改变这些连续点的性质，乃至打消它们。 最后，我们总结一下，黎曼函数的可去连续点是其剖析延拓性质的直接表现。这种性质不只为研究复变函数供给了新的东西，并且在数论、复分析等数学分支中存在重要的利用价值。