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在多少何学中，三角形作为一种基本的平面图形，其外部向量打算是处理好多何成绩的重要手段。本文将具体介绍三角形中向量的打算方法。 起首，我们要明白三角形中的向量重要涉及两类：边向量跟外向量。边向量指的是三角形恣意两边构成的向量，而外向量则是从三角形的一个顶点到其对边地点直线的垂线所构成的向量。 打算三角形边向量时，我们平日利用坐标法。假设三角形的三个顶点分辨为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，那么向量AB可能表示为AB = (x2-x1, y2-y1)，同理可得向量AC跟BC。 对外向量的打算，我们须要用到向量叉乘的不雅点。向量AB跟AC的叉乘成果AB×AC可能表示为一个向量，其偏向垂直于由AB跟AC所断定的平面，大小等于AB跟AC的模长乘积与夹角的正弦值的乘积。假如我们设向量AB×AC的成果向量为D，那么D的模长|D|等于三角形ABC的面积S，即|D| = |AB×AC| = S。 其余，三角形内恣意一点P(x,y)到顶点A的向量AP的外向量打算，可能经由过程向量AP在向量AB跟AC上的投影来实现。具体来说，我们可能经由过程求解AP在AB跟AC偏向上的分量，然后利用向量AB跟AC构成的平行四边形法则来掉掉落外向量。 总结来说，三角形中向量的打算重要包含边向量的坐标表示跟外向量的叉乘表示。这些打算不只有助于我们懂得三角形的多少何属性，还能在工程跟物理学等范畴处理现实成绩。 经由过程本文的介绍，盼望读者可能对三角形中的向量打算有更深刻的认识，并在现实成绩中机动应用。