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投影向量是线性代数中的一个重要不雅点，它描述了一个向量在另一个向量偏向上的投影长度。简单地说，假如我们有一个向量A跟一个目标向量B，那么向量A在向量B上的投影向量，就是A在B偏向上的“影子”。
在数学上，向量A在向量B上的投影长度可能经由过程下面的公式打算： 投影长度 = (A·B) / ||B||2 其中，“A·B”表示向量A跟向量B的点积（内积），||B||表示向量B的欧多少里得长度（模长）。
而投影向量本身可能经由过程以下公式打算掉掉落： 投影向量 = (A·B / ||B||2) * B 这表示，我们起首打算投影长度，然后将这个长度乘以向量B（因为向量B定义了投影的偏向），掉掉落的成果就是向量A在向量B上的投影向量。
值得留神的是，投影向量的不雅点不只限于二维或三维空间，它可能推广到恣意维度的空间中。其余，投影向量的性质包含它老是与目标向量B共线，并且垂直于B的任何向量。
总结来说，投影向量为我们供给了一种器量向量之间偏向关联的东西。它在呆板进修、物理学、工程学等多个范畴都有着广泛的利用。当须要断定一个向量在另一个向量偏向上的“影响”或“因素”时，投影向量的相干公式就显得尤为重要。