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在数学跟物理学中，向量是描述大小跟偏向的量。当我们念叨偏向相反的向量相加时，现实上是在探究这两个向量在剖析后的后果。 总结来说，偏向相反的向量相加，其成果是它们的差，也就是一个向量的模长减去另一个向量的模长，并且成果的偏向与较大年夜模长的向量分歧。 具体地，假设有两个向量 Α 跟 Β，它们的偏向相反，我们可能表示为 Α = -Β。当我们将它们相加时，Α + Β 现实上等于 0，因为一个向量恰好抵消了另一个向量。但是，假如它们的模长差别，即 |Α| ≠ |Β|，那么成果就是一个新的向量，其模长是两个向量模长的差值，即 |Α| - |Β|，假如 |Α| > |Β|，则成果向量的偏向与 Α 分歧；反之，假如 |Β| > |Α|，则成果向量的偏向与 Β 分歧。 比方，假设有一个向右的力 F1 = 10N 跟一个向左的力 F2 = 5N，它们的偏向相反。当我们打算这两个力的合力时，成果是 F1 - F2 = 10N - 5N = 5N，并且合力的偏向与较大年夜的力 F1 分歧，即向右。 在结束之前，总结一下，偏向相反的向量相加，关键在于比较它们的模长，模长较大年夜的向量决定了剖析后的偏向，而剖析后的向量模长则是两个向量模长的差值。