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在数学中，特别是在线性代数里，特点值跟特点向量是描述矩阵特点的重要不雅点。简单来说，一个矩阵A的特点值λ，是支使得Ax=λx的数，其中x长短零向量，称为对应特点值λ的特点向量。 总结来说，求特点值跟特点向量的步调如下：
- 起首，求解特点方程。特点方程是det(A-λI)=0，其中A是给定的矩阵，I是单位矩阵，λ是特点值。解这个方程可能掉掉落特点值。
- 对每一个特点值λ，求出对应的特点向量。这须要解线性方程组(A-λI)x=0。因为(A-λI)是一个奇怪矩阵，它至少有一个非零解，即特点向量。
- 对求得的每个特点向量停止归一化处理。在现实利用中，我们平日盼望特点向量是单位向量，即其长度为1，这可能经由过程除以其长度来实现。 在具体描述这些步调之前，须要留神的是，特点值跟特点向量的打算对懂得矩阵的很多性质（如牢固性、对角化等）至关重要。 具体步调如下：
- 求解特点方程。这可能经由过程多种方法停止，包含因式剖析、配方法或利用数值方法如幂迭代法或QR算法。
- 对每个特点值，解对应的齐次线性方程组。这可能经由过程高斯消元法或矩阵的逆来实现，但平日利用更高效的数值方法。
- 归一化特点向量。这一步是可选的，但对某些利用是须要的，以确保特点向量的可比性。 最后，总结一下，特点值与特点向量的求解不只有助于我们深刻懂得矩阵的特点，并且在很多范畴（如呆板进修、量子物理等）都有着广泛的利用。