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高等代数群是代数学中的一个重要不雅点，它研究的是在高等代数构造中存在群构造的东西。一个高等代数群须要满意必定的前提才干够构成一个真正的群。本文将总结并具体描述这些前提。
总结来说，一个高等代数群须要满意以下四个基本前提：
- 封闭性：群的运算必须封闭，即群中恣意两个元素相乘的成果仍属于该群。
- 结合律：群的运算必须满意结合律，即对群中恣意三个元素a、b跟c，有(ab)c = a(bc)。
- 单位元：群中必须存在一个元素e，使得对群中恣意元素a，都有ae = ea = a。
- 逆元素：群中每个元素a都必须有一个逆元素a'，使得a*a' = a'*a = e。
下面具体描述这些前提：
- 封闭性：这是构成群的最基本前提。比方，在整数凑会合，加法构成一个群，因为恣意两个整数相加的成果仍然是整数。
- 结合律：这个前提保证了运算的分歧性，避免了运算次序的影响。在高等代数群中，结合律平日是不言自明的。
- 单位元：单位元是群的“身份”元素，它错误其他元素产生任何影响。在矩阵群中，单位元就是单位矩阵。
- 逆元素：每个元素都有一个逆元素，这意味着每个操纵都可能被“打消”。在矩阵群中，非奇怪矩阵的逆矩阵就是它的逆元素。
综上所述，高等代数群的构成须要满意封闭性、结合律、存在单位元跟存在逆元素这四个前提。这些前提确保了群构造的完全性跟可用性，为代数学的研究供给了坚固的基本。