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在数学分析中，多元函数的导数是研究多变量函数部分性质的重要东西。针对二元函数，我们怎样求解其偏导数呢？本文将具体介绍二元导数的求解公式及其利用。 起首，什么是二元导数？对一个定义在平面上的二元函数z = f(x, y)，其在点(x0, y0)处的偏导数就是分辨对x跟y求导后掉掉落的导数值。具体来说，二元导数分为两类：对x求偏导数（记作∂f/∂x）跟对y求偏导数（记作∂f/∂y）。 求解二元导数的公式如下：
- 对x求偏导数（∂f/∂x）时，我们假设y是常数，然后对x求导。
- 对y求偏导数（∂f/∂y）时，我们假设x是常数，然后对y求导。 比方，对函数f(x, y) = x^2y + sin(xy)，我们求其在点(0, 1)处的偏导数： ∂f/∂x = 2xy + ycos(xy) |(x=0, y=1) = 0 + cos(0) = 1 ∂f/∂y = x^2 + xcos(xy) |(x=0, y=1) = 0 + 0 = 0 在现实利用中，二元导数可能用于多种场合，如物理中的热传导、经济中的边沿分析等。经由过程求取偏导数，我们可能懂得函数在某一点的部分变更趋向，为决定供给根据。 总结来说，二元导数的求解公式为我们供给了一种富强的东西，使我们可能分析多变量函数的部分性质。经由过程控制这一东西，我们可能愈加深刻地懂得多变量函数的变更法则，为现实成绩供给处理打算。