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在数学分析中，研究函数的性质是基本内容之一。当探究一个函数在某个区间上单调趋于0时，我们须要明白这种性质的数学表示。本文将具体介绍函数单调趋于0的表示方法。 起首，我们要定义什么是单调函数。一个实函数f(x)在区间I上被称为单调的，假如对I上的恣意两点x1跟x2，当x1<x2时，有f(x1)≤f(x2)（单调不减），或许f(x1)≥f(x2)（单调不增）。 当单调函数的极限值趋于0时，我们说这个函数在区间上单调趋于0。具体来说，存在以下两种情况：
- 单调不减趋于0：对函数f(x)，假如对区间I上的恣意两点x1跟x2，当x1<x2时，有f(x1)≤f(x2)，并且当x趋于I的右端点时，f(x)趋于0，我们记作lim(x→I+)f(x)=0。
- 单调不增趋于0：对函数f(x)，假如对区间I上的恣意两点x1跟x2，当x1<x2时，有f(x1)≥f(x2)，并且当x趋于I的左端点时，f(x)趋于0，我们记作lim(x→I-)f(x)=0。 在现实利用中，我们可能经由过程以下步调来表示一个函数在某个区间上单调趋于0：
- 断定函数的单调性；
- 证明函数在区间端点趋于0；
- 利用响应的数学标记表示这一性质。 总结，函数单调趋于0的表示是数学分析中的一个重要不雅点。经由过程懂得这一不雅点，我们可能改正确地描述函数的极限行动，并为后续的数学分析打下坚固的基本。