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平面向量投影是线性代数中的一个重要不雅点，它描述了一个向量在另一个向量偏向上的投影长度。简单来说，假如我们有一个向量A跟一个目标向量B，向量A在向量B上的投影长度可能经由过程数学公式来表示。 总结来说，平面向量A在向量B上的投影长度可能用以下公式表示：投影长度 = (向量A·向量B) / |向量B|的平方。 具体地，这个打算过程包含多少个步调。起首，我们须要打算向量A跟向量B的点积（内积），记作A·B。点积的打算公式是A·B = |A||B|cosθ，其中θ是向量A跟向量B之间的夹角。接上去，我们须请求出向量B的模长（长度），记作|B|。 一旦我们有了这两个数值，向量A在向量B上的投影长度就可能经由过程将点积除以向量B长度的平方来打算。之所以要除以|B|的平方，是因为我们须要掉掉落一个与向量B长度相称的投影长度。 最后，假如我们盼望掉掉落向量A在向量B上的现实投影向量，我们须要将这个投影长度乘以向量B的单位向量。也就是说，投影向量 = 投影长度 * (向量B/|向量B|)。 经由过程这种方法，我们可能正确地表示平面向量在另一个向量偏向上的投影，这在多少何、物理学跟工程学等多个范畴都有着广泛的利用。