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在数学中，向量的点积（内积）ab=0常常惹起人们的兴趣，这不只仅因为它在代数上的简化感化，更因为它背后所包含的多少何意思。本文将探究向量ab=0时的多少何情况，即两向量夹角为何。 总结而言，当两个向量的点积为零时，它们是正交的，即它们之间的夹角为90度。这一点在多少何上有着深远的影响，意味着两向量在空间中相互垂直。 具体来看，点积的定义是a·b=|a||b|cosθ，其中|a|跟|b|分辨是向量a跟向量b的模长，θ是两向量之间的夹角。当a·b=0时，因为|a|跟|b|都长短正数，cosθ必须等于0，这意味着θ=90度，或许说π/2弧度。此时，两向量在它们的交点构成了一个直角。 这一性质在多个数学分支跟利用范畴都有重要感化。比方，在剖析多少何中，它帮助我们断定两条直线能否垂直；在物理学中，两个正交的力可能看作是完全独破的感化力，不会相互影响；在工程跟打算机科学中，正交化处理可能将复杂成绩简化，使得数据分析更为高效。 最后，我们再次总结，向量ab=0时，两向量夹角为90度，这一多少何性质不只丰富了我们对向量空间的懂得，并且在现实成绩中供给了强有力的东西。