最佳答案
天然对数函数ln(x)是数学中罕见的一种函数情势，它在微积分中占领重要地位。但是，求解ln(x)的原函数并不是一件简单的变乱，须要应用到基本的积分技能跟规矩。本文将扼要总结求解ln(x)原函数的方法，并经由过程例题具体剖析这一过程。
起首，我们须要懂得的是，ln(x)的原函数是x乘以以e为底的1的对数，即F(x) = xln(x) - x + C，其中C是积分常数。求解ln(x)原函数的关键在于应用分部积分法。
下面我们经由过程一个例题来具体阐明这一方法：
【例题】求函数f(x) = ln(x)的原函数。
解：设原函数为F(x)，则有：
∫ln(x)dx = xln(x) - ∫x * (1/x)dx = xln(x) - x + C
这里我们利用了分部积分法，即u = ln(x)，dv = dx，du = 1/x dx，v = x，从而掉掉落了上述成果。
须要留神的是，这种方法仅实用于x的定义域内，即x > 0。其余，我们在求解过程中遵守了积分的基本规矩，包含常数乘积法则、幂函数的积分法则等。
总结来说，求解ln(x)的原函数，分部积分法是一个有效且常用的手段。经由过程上述例题的剖析，我们可能看到，控制这一方法不只可能帮助我们处理现实成绩，并且对加深懂得微积分的基本不雅点也有重要感化。