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在多变量微积分中，二阶偏导数是懂得函数曲面部分凹凸性的关键。本文将总结二阶偏导数的不雅点，并具体描述其求导方法。 起首，二阶偏导数指的是在多变量函数中对两个差其余变量分辨求一阶偏导后，再对其中一个变量求导掉掉落的成果。它可能用来断定函数图像在某一点的凹凸性。若二阶偏导数为正，标明函数在该点附近为凹；若为负，则标明函数在该点附近为凸。 求导二阶偏导数的基本步调如下：
- 对第一个变量求一阶偏导数，保持其他变量稳定。
- 对第二个变量求一阶偏导数，保持其他变量稳定。
- 将这两个一阶偏导数视为对于第二个变量的函数，对第二个变量再次求导，掉掉落二阶偏导数。 须要留神的是，二阶偏导数的求导次序可能会影响成果。若函数的二阶偏导数与求导次序有关，则称该函数的二阶偏导数持续。 举例来说，设有一个函数f(x, y) = x^2y + sin(xy)。请求f对于x的二阶偏导数，即∂^2f/∂x^2，起首求f对于x的一阶偏导数掉掉落∂f/∂x = 2xy + ycos(xy)，然后再次对x求导掉掉落∂^2f/∂x^2 = 2y - y^2sin(xy)。 最后，控制二阶偏导数的求导方法对懂得多变量函数的多少何性质至关重要。在现实利用中，如在优化成绩跟物理学的场论中，二阶偏导数的不雅点都有着广泛的利用。