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在数学中，向量运算是一种基本而重要的不雅点，尤其是在线性代数范畴。当我们念叨向量a跟向量b的差，即a-b，我们现实上是在停止向量的减法运算。本文将具体剖析向量中a-b的运算过程。
起首，要懂得向量的减法，我们须要明白向量的不雅点。向量是存在大小跟偏向的量，平日用箭头表示。在二维或三维空间中，向量可能用坐标表示。假设有两个向量a跟b，它们的坐标分辨是(a1, a2)跟(b1, b2)，则它们的差a-b可能经由过程以下步调打算：
- 对应坐标相减：即将向量a的每个坐标减去处量b的对应坐标。数学表达式为：(a1 - b1, a2 - b2)。
- 成果向量：经由过程上述运算，我们掉掉落了一个新的向量，其坐标是原向量坐标的差，这个新向量就是向量a跟向量b的差。
举个例子，假如向量a = (3, 4)，向量b = (1, 2)，那么a-b的打算过程如下：
a1 - b1 = 3 - 1 = 2 a2 - b2 = 4 - 2 = 2
因此，a-b = (2, 2)。这个成果表示，从向量b的出发点出发，沿着向量a的偏向挪动2个单位，我们可能达到向量a-b的起点。
值得留神的是，向量运算满意交换律跟结合律，但是向量的减法不满意交换律，即a-b不等于b-a。因为减法涉及偏向，改变减法的次序会改变成果向量的偏向。
总结来说，向量a跟向量b的差a-b，是经由过程将向量b从向量a上逆向挪动来掉掉落的。这种运算在多少何上表示为从a的起点减去b的起点，掉掉落新向量的起点。向量减法在物理学、工程学跟其他科学范畴有着广泛的利用。
最后，我们再次夸大年夜，向量减法的本质是坐标的差，这个运算在处理线性方程组、多少何成绩等方面都起着关键感化。