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在数学分析中，持续函数是一个重要的不雅点，它描述了一个函数在某一点的附近，其函数值的变更不会呈现腾跃。简单来说，假如一个函数的图像在纸上是可能经由过程一直挪动的笔持续画出的，不须要抬起笔的处所，那么这个函数就是持续的。 具体来说，设有一个函数f(x)，当x的取值在某个区间内变更时，假如对该区间内的恣意一点x0，f(x)在x0处的极限值等于f(x0)本身，我们就可能说函数f(x)在点x0处是持续的。用更通俗的话来讲，就是当你逐步靠近某一点时，函数的值不忽然的腾跃或许断开。 我们可能用一个现实的例子来懂得这个不雅点：设想一下温度随时光的变更，假如我们在一天中记录温度，正常情况下，温度的变更是持续的，不会呈现一霎时从夏天跳到冬天的情况。这种温度随时光的变更就可能看作是一个持续函数。 总结而言，持续函数通俗来说就是那些在变更过程中不突变、可能腻滑过渡的函数。它们在数学分析、物理、工程等众多范畴中都有着广泛的利用。