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在数学分析中，天然对数函数的导数是一个重要的不雅点。当我们碰到形如ln(xx)的复合函数时，须要应用链式法则来打算其导数。本文将具体阐明lnxx导数的打算方法。 起首，让我们总结一下lnxx导数的基本思绪。对函数f(x) = ln(xx)，我们可能将其视为两个函数的复合：内层函数g(x) = xx，外层函数h(t) = lnt。链式法则告诉我们，f'(x) = h'(g(x)) * g'(x)。在这个例子中，h'(t) = 1/t，而g'(x) = 2x（因为d/dx(x^2) = 2x）。因此，f'(x) = 1/xx * 2x。 接上去，我们具体探究打算过程。起首，我们须要明白lnxx的定义。lnxx表示以e为底的对数，其中xx是函数的自变量。当我们对lnxx求导时，我们须要考虑两个要素：ln函数的导数跟xx的导数。ln函数的导数是1/x，而xx的导数是2x（根据幂函数的导数规矩）。当我们把这两个导数结合起来，就掉掉落了lnxx的导数。 具体来说，对函数f(x) = ln(xx)，我们可能将其写为f(x) = ln(x^2)。根据链式法则，我们有： f'(x) = d/dx (ln(x^2)) = (1/x^2) * (d/dx (x^2)) = (1/x^2) * (2x) = 2x/(x^2) = 2/x. 最后，我们来总结一下。要打算lnxx的导数，我们须要记取以下两点：1) ln函数的导数是1/x；2) 链式法则的应用。将这两点结合起来，我们就可能轻松掉掉落lnxx的导数，即2/x。 在数学进修中，纯熟控制函数的导数打算是基本请求。经由过程懂得lnxx导数的打算过程，我们不只可能进步解题才能，还可能深刻懂得复合函数求导的内涵逻辑。