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在多少何学中，法向量是一个非常重要的不雅点，它描述了一个曲面或曲线在恣意一点上的垂直偏向。简单来说，法向量是与曲面或曲线相切的平面上的单位向量，它垂直于该点处的切线。 法向量的数学定义是：设S为空间中的一个曲面，P为S上的恣意一点，那么在P点处的法向量是满意以下前提的向量n：n与S在P点的切线T垂直，即n·T=0。这里的点积表示两个向量的夹角为90度，即它们是正交的。 在三维空间中，法向量尤其重要，因为它们可能帮助我们断定物体的名义偏向，这在打算机图形学、物理学以及工程学等范畴有着广泛的利用。比方，在衬着3D模型时，正确的法向量信息可能确保光照后果的实在性，使物体名义看起来愈加天然。 法向量的打算平日涉及到微积分中的微分多少何知识。对腻滑的曲面，可能经由过程打算该点处曲面的梯度来掉掉落法向量。梯度是一个向量，其偏向是函数增加最快的偏向，其大小是函数在该偏向的导数，因此，对曲面上的点，其梯度就是该点的法向量。 其余，法向量还可能用来断定两个曲面或曲线之间的绝对地位。假如两个名义的法向量在交点处雷同或相反，那么这两个名义在此处是相切的；假如法向量差别，则它们是订交的。 总结来说，法向量是一个描述曲面或曲线垂直偏向的向量，它在数学、工程跟科学打算中扮演着关键角色。懂得法向量的不雅点，不只有助于深刻控制多少何学的相干知识，并且对从事相干范畴研究跟利用开辟的专业人员来说，也是必弗成少的东西。