【掌握BFS算法，C语言实现详解】轻松入门图论编程

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引言

广度优先查抄（Breadth-First Search，简称BFS）是一种经典的图论算法，它经由过程遍历图的节点，按照节点的毗邻关联停止查抄。BFS算法在图论中有着广泛的利用，如道路查抄、最短道路查抄等。本文将具体介绍BFS算法的道理，并利用C言语实现一个简单的BFS算法，帮助读者轻松入门图论编程。

BFS算法道理

BFS算法的基本头脑是从一个肇端节点开端，按照节点的毗邻关联，逐层遍历图中的全部节点。具体步调如下：

1. 将肇端节点参加行列。
2. 当行列为空时，结束查抄。
3. 从行列中取出一个节点，拜访该节点，并将该节点的全部未拜访的毗邻节点参加行列。
4. 反复步调3，直到行列为空。

BFS算法的特点是逐层遍历，因此，它可能找到从肇端节点到其他节点的最短道路。

C言语实现BFS算法

以下是一个简单的C言语实现BFS算法的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXVEX 100 // 最大年夜顶点数
#define INFINITY 65535 // 表示两个顶点之间不直接的边

// 图的毗邻矩阵存储构造
typedef struct {
    int vexs[MAXVEX]; // 顶点表
    int arc[MAXVEX][MAXVEX]; // 毗邻矩阵
    int numVertexes, numEdges; // 图中以后的顶点数跟边数
} MGraph;

// 行列的存储构造
typedef struct {
    int data[MAXVEX]; // 行列数组
    int front, rear; // 行列头跟行列尾
} Queue;

// 初始化行列
void initQueue(Queue *q) {
    q->front = q->rear = 0;
}

// 入队操纵
void enqueue(Queue *q, int x) {
    if ((q->rear + 1) % MAXVEX == q->front) {
        printf("行列满\n");
        return;
    }
    q->data[q->rear] = x;
    q->rear = (q->rear + 1) % MAXVEX;
}

// 出队操纵
int dequeue(Queue *q) {
    if (q->front == q->rear) {
        printf("行列空\n");
        return -1;
    }
    int x = q->data[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAXVEX;
    return x;
}

// 断定行列能否为空
int queueEmpty(Queue *q) {
    return q->front == q->rear;
}

// BFS算法
void BFS(MGraph G, int start) {
    int visited[MAXVEX]; // 拜访标记数组
    for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
        visited[i] = 0;
    }
    initQueue(&q); // 初始化行列
    visited[start] = 1; // 标记肇端节点已拜访
    enqueue(&q, start); // 将肇端节点参加行列

    while (!queueEmpty(&q)) {
        int w = dequeue(&q); // 出队
        printf("%d ", w); // 拜访节点w

        for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
            if (G.arc[w][i] == INFINITY) continue; // 假如w跟i之间不直接的边，则跳过
            if (!visited[i]) { // 假如节点i未被拜访过
                visited[i] = 1; // 标记节点i已拜访
                enqueue(&q, i); // 将节点i参加行列
            }
        }
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    // 初始化图G...
    // 假设G曾经初始化结束，并且包含了顶点数、边数、毗邻矩阵等信息

    BFS(G, 0); // 从顶点0开端停止BFS查抄
    return 0;
}

总结

本文具体介绍了BFS算法的道理跟C言语实现，经由过程一个简单的示例，帮助读者轻松入门图论编程。在现实利用中，BFS算法可能利用于道路查抄、最短道路查抄等多个范畴。盼望本文对读者有所帮助。