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微积分，作为现代数学的重要分支，其古称在历史上被称为「无穷小分析」或「变量数学」。这一称谓源于微积分的起源和发展过程，深刻体现了数学在历史长河中的演变。 在17世纪，牛顿和莱布尼茨通过各自的研究，分别独立发展了微积分的理论框架。在此之前，数学家们已经对变化率和无穷小量有了初步的认识和探索。古希腊时期，阿基米德就用无穷小的方法来近似计算面积和体积，这可以看作是微积分思想的萌芽。 古称「无穷小分析」，强调了微积分的核心思想——通过无穷小的分析来研究变量的变化。这一名称反映了早期数学家对连续变化现象的关注，以及他们试图用无穷小的概念来解释这些现象的努力。「变量数学」则侧重于微积分处理的是变量的数学问题，这一点与静态的几何学和代数学形成了鲜明对比。 随着数学的不断发展，微积分的理论体系逐渐完善，其应用领域也日益广泛。从物理学的运动定律到工程学的优化问题，微积分都扮演着至关重要的角色。然而，其古称「无穷小分析」和「变量数学」已经逐渐被「微积分」这一更为人熟知的名字所取代。 总结而言，微积分的古称是对其早期思想和研究方法的忠实记录。这些名称不仅承载着数学历史的厚重，也为我们理解微积分的本质和发展提供了宝贵的视角。